Orta Doğu Teknik Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü’nden 1986 yılında mezun olan Bilgiç, aynı üniversitede yüksek öğrenimini derece ile tamamladığı gibi, iki yıl boyunca Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nde öğretim görevliliği de yaptı. Çalışma hayatına Alarko Holding’de mühendis olarak 1989’da başlayan Bilgiç, 1990 yılında ise Mobil Oil Türk A.Ş. Ailesi’ne katıldı. 1991-1995 yılları arasında İngiltere’deki Mobil Europe Limited ve Mobil Oil Company Limited Şirketi’nde görev alan Bilgiç, 1996-1998 yılları arasında ise Mobil Türkiye Madeni Yağ Fabrikası Planlama Müdürlüğü görevini üstlendi. 1998-2001 yılları arasında da Mobil Türkiye Mali İşler Müdürü ve Yönetim Kurulu Üyesi görevlerini yürüten Bilgiç, 2001’de ise Exxon-Mobil Global Birleşmesi Türkiye Lider Takımı Üyesi oldu.
Şirkette 2001-2008 yılları arasında Türkiye Mali İşler Direktörlüğü görevini üstlenen Bilgiç, 2009-2011 yılları arasında ise Türkiye, Balkanlar ve Orta Asya Otomotiv Grubu Yağları Satış Müdürlüğü, 2011-2014 yılları arasında da Avrupa ve Rusya Bölgeleri’nden Sorumlu Perakende Müşteriler Satış Müdürlüğü görevine getirildi. Bilgiç, 2014-2018 yılları arasında da Avrupa, Rusya, Afrika ve Ortadoğu Bölgeleri Otomotiv Grubu Stratejik Müşteri Yöneticiliği görevini yürüttü. Bilgiç, bu görevi kapsamında toplamda 84 ülkeden sorumluydu.
Türkiye’deki tüm operasyonlardan sorumlu genel müdürlük görevine Münci Bilgiç atandı. Bilgiç, yeni görevi kapsamında madeni yağ satışlarının sorumluğunu da üstlendi.
